复数公式及运算法则 复数的乘除运算

学习复数不需要记公式,你只需要记住i方=-1,即可 加减法运算只要实部虚部分别相加减即可,乘法各自展开,遇到i方换成-1,即可 除法需要先给分母乘以共轭复数,然后按照乘法去计算就可以了.

1.乘法运算规则: 规定复数的乘法按照以下的法则进行: 设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i. 其实就.

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i(a+bi)*(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i(a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c-di)/(c^2+d^2)|a+bi|=(a^2+b^2)^0.5e^(a+bi)=(cosb+isinb)e^a对于复数z=r(cosθ+isinθ),有z的n次幂z^n=(r^n)*[cos(nθ)+isin(nθ] (其中n是正整数)

两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和. 复数的加法满足交换律和结合律, 即对任意复数z1,z2,z3

1.加法运算法则: 设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数, 则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的.

设Z^2=a+biz^4=a^2-b^2+2abi计算省略同理得Z=

正确,还有:(a+bi)^2=a^--b^2+2abi (a--bi)^2=a^2--b^2--2abi.

1.z=a+bi ,z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i z1*z2按照多项式乘法就行 z1/z2 分母有理化再计算 2.z用模长和角度表示时,z1*z2 模长相乘 角度相加即可

先把分母化掉2i(1+i)/(1-i)(1+i)=2i(1+i)/(1-i²)=2i(1+i)2=i(1+i)=i+i²=i-1=-1+i

(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i, (a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i, (a+bi)÷(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2) +((bc-ad)/(c^2+d^2))i