随机变量 X，Y 的相关系数的绝对值等于 1 的充要条件是，存在常数 a，b 使 P{Y = a + bX}等于
为什么相关系数取值在-1到1之间
这个来自于协方差吧！
相关系数
ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)，称为随机变量X和Y的相关系数。
定义 若ρXY=0，则称X与Y不相关。 即ρXY=0的充分必要条件是COV(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。
定理 设ρXY是随机变量X和Y的相关系数，则有
（1）∣ρXY∣≤1；
（2）∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，（a，b为常数，a≠0）
具体证明见书上！
概率论 求相关系数
X1,x2...x10两两独立
ρ（x1，y）=cov(x1,y)/(Dx1Dy)^(1/2)=cov(x1,x1+x2+...x10)/(Dx1Dy)^(1/2)
=[cov(x1,x1)+cov(x1,x2)+...cov(x1,x10)]/(Dx1Dy)^(1/2)=DX1/(Dx1Dy)^(1/2)
=(DX1/(Dy)^(1/2)=(1/10)^(1/2)
二次函数怎么通过图像看出ab取值
当a>0时，开口向上，有最小值，在顶点处取值。
当a<0时，开口向下，有最小值，在顶点处取值。
b绝对值越大，图像开口越大。
b²-4ac＞0时，图像与X轴有两个交点。
b²-4ac=0时，图像与X轴有一个交点。即顶点（x,0）。
b²-4ac＜0 图像与X轴无交点。
这道题y有最大值，则a<0，y最大值等于0，则顶点在X轴上，即b²-4ac=0
选D
其实数学只要坚持做题，并且是独立的思考。每天这样，一定会有进步。哪怕每天坚持做一道题，都会进步的。还有，上课时要坚持做笔记，课后不懂得可以看笔记，如果还不懂，至少知道哪儿不懂，就去问老师或同学。
为什么X、Y相关系数为1不能推出 Y=aX+b ,a>0
定理：设ρXY是随机变量X和Y的相关系数，则有
（1）∣ρXY∣≤1；
（2）∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，（a，b为常数，a≠0）
这里还有可能P{Y≠aX+b}=0,
X、Y相关系数为1可以推出几乎处处Y=aX+b ,a>0