如图所示，AD为三角形ABC的中线，F为AD上一点，且AF=FD,连接BF，延长线交AC于E，求证：AE=1\3AC

• 如图所示，AD为三角形ABC的中线，F为AD上一点，且AF=FD,连接BF，延长线交AC于E，求证：AE=1\3AC
• 如图,已知三角形ABC中,AD为三角形ABC的中线,F为AC上一点,且AF=1/3AC,连结BF交AD于E，，求证BE=3EF
• △ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上的一点,且AF:FD=1:5连接CF,并延长交AB于点E,则A
• 如图所示，AD为△ABC的高，且AD=BD,F为AD上一点，连接BF并延长AC于E，CD=FD，求证：BE⊥AC

如图所示，AD为三角形ABC的中线，F为AD上一点，且AF=FD,连接BF，延长线交AC于E，求证：AE=1\3AC

证明:从点D作直线DH平行与BE,交AC于点H

在三角形ADH中

因为BE平行DH,且AF=FD

所以AE=EH

同理

在三角形CEB中

CH=HE

所以

AE=EG=CG

所以

AE=1/3AC

如图,已知三角形ABC中,AD为三角形ABC的中线,F为AC上一点,且AF=1/3AC,连结BF交AD于E，，求证BE=3EF

过F作FG∥AD交BC于G。

∵FG∥AD，∴DG/DC＝AF/AC＝1/3，又BD＝DC，∴DG/BD＝1/3，∴BD/DG＝3。

∵ED∥FG，∴BE/EF＝BD/DG＝3，∴BE＝3EF。

△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上的一点,且AF:FD=1:5连接CF,并延长交AB于点E,则A

题目怎么没出全？

解：过D作AB的平行线交CE于G，

则由相似三角形判定条件可知△FAE和△FDG相似，又AF:FD=1:5，所以AE:DG=1:5

D是BC中点，在△CEB中，可知DG:EB=1:2 ，

由以上两式，可得出AE:EB=1:10 。

如图所示，AD为△ABC的高，且AD=BD,F为AD上一点，连接BF并延长AC于E，CD=FD，求证：BE⊥AC

证明：因为 AD是三角形ABC的高，

所以 三角形BFD和三角形CAD都是直角三角形

又因为 AD=BD, CD=FD,

所以 三角形BFD全等于三角形CAD,

所以 角FBD=角FAC

因为 角ADB=90度

所以 角FBD+角BFD=90度

又因为 角BFD=角AFE

所以 角FAC+角AFE=90度

所以 角AEF=90度

所以 BE垂直于AC.