求下列函数的极限 高数极限62道经典例题

1.limx[ln(x+a)-lnx] =limln(1+a/x)/(1/x) ln(1+a/x)~a/x =lim(a/x)/(1/x) =a 2.sin2x~2x,√(1+x+x^2)-1~(x+x^2)/2 则原式=lim(x+x^2)/(4x)=lim(1+x)/4=1/4

第一题 1-cos2x~sin²x(x→0) 由于sinx~x(x→0) 约掉后剩下2cosx,极限为2 第二题 当-1 当3sin(x/3)=1,极限为1 当1<3sin(x/3)≤3,极限为无穷大 当-3≤3sin(x/3)≤-1,极限不存在 第三题 极限为1 3^n乘sin(x/3^n) n~无穷 把3^n换成1/3^n放到分母上,由于sin(x/3^n)~x/3^n(n→无穷大) 所以给分母上配个x,极限为x

第一题 1-cos2x~sin²x(x→0) 由于sinx~x(x→0) 约掉后剩下2cosx,极限为2 第二题 当-1 当3sin(x/3)=1,极限为1 当1<3sin(x/3)≤3,极限为无穷大 当-3≤3sin(x/3)≤-1,极限不存在 第三题 极限为1

1、用洛必达原式=lim(x->a) [mx^(m-1)]/[nx^(n-1)]=(m/n)a^(m-n)2、洛必达原式=lim(x->∞) 2/√x=03、原式=lim(x->0) (e^x-x-1)/[x(e^x-1)]洛必达=lim(x->0) e^x/{[(e^x)(x+1)]-1}L'H=lim(x->0) 1/(x+2)=1/2

解(1)所求极限是∞ /∞ 未定式,所以lim(x→∞)(3x-5)/(x^2)*sin(1/2x)= lim(x→∞)3/[2xsin(1/2x)+(x^2)cos(1/2x)*(-1/x^2)]=lim(x→∞) 3/[2xsin(1/2x)-cos(1/2x)]=-3 (2)因为x→0,所以.

(1)原式=1+8-7=2(4)0/0型,用罗比达法则原式=极限(2x-3)/(2x-1)= (2*2-3)/(2*2-1)=1/3(6) 0/0型,用罗比达法则原式=lim(2x-5)/1=2*4-5=3

1)用无穷小等价tanx~x lim(x->0)tanx/x=lim(x->0)x/x=1 2)用洛必达法则 lim(x->0)[x^2/(cosx-1)]=lim(x->0)2x/(-sinx)=-lim(x->0)2x/sinx=-2 谢采纳~~

有答案我就写方法啊 4、上下同除以x^2 5、先求他的倒数的极限,上下同除以x^2,得极限为0,则原函数的极限为无穷大,即无极限 6、上下同除以x^4 7、上下同除以x^50,分子左边分20次方进去,右边分30次方进去 这种形式的极限可以看分子母最高次数变量即可. 如果最高次数, 不同; 1分母>分子 为0 2分母

记`A_n={\underbrace{\sin\sin . \sin}_{n个\sin}}\space a`显然`A_n`有界,这是因为`|{\underbrace{\sin\sin . \sin}_{n个\sin}}\space a|

您好:(1)利用sinx/x的连续性即可,π处的函数值就是极限值,将π代入,结果是0不过我觉得原题应是这样的sinx/(x-π),这样的话解法如下:说明一下,t=x-π,然后利用常用函数的极限.(2)利用函数的两面夹定理不管x为何值,下面不等式恒成立!注意到左右两个式子在x趋近无穷的时候,极限是0因此中间的式子的极限只能是0希望对你有帮助.