谓词公式证明？ 谓词公式的否定式
什么是谓词公式的解释
F有许多元逻辑定理或称元定理。不过元定理并不是F中的定理，而是关于F的定理，是对F这个系统的某些重要性质的研究的结果。重要的元定理有3个：③ 完全性定理，它表述为：如果喺A，则儱A。该定理表明,F在凡普遍有效的公式都是定理这一意义上是完全的。可靠性定理表明，谓词演算F对演绎推理形式的反映是可靠的。设A是一个推理的前提的命题形式，B是结论的命题形式，这个推理的形式就是A→B。F的定理都是普遍有效的,这就意味着F只反映有效的推理形式。而完全性定理则表明,F对有效推理的形式的反映是完全的。设A→B是一个有效的推理的形式,当A真时B一定真,A→B是普遍有效的，因而是F的定理。这两个定理也表明,对F来说，语法和语义是一致的、相符合的。也就是说,可证明性和普遍有效性是相符合的，一个公式是可证明的或是定理，当且仅当它是普遍有效的。
如何证明离散数学的谓词推理定律
那四个量词的引入与消去的推理定律？这个无须证明，作为公理使用，而且符合我们的思维习惯
帮我解离散数学的一条逻辑谓词证明题
论域为人的全体,定义谓词如下:P(x):x怕困难;Q(x):x能成功;R(x):x失败
前提符号化为:如果一个人怕困难就不能成功:(Ax)(P(x)→非Q(x))
每一个人或者成功或者失败:(Ax)(Q(x)∨R(x))
有个别人没有失败:(Ex)(非R(x))
结论符号化为:有存在不怕困难的人:(Ex)(非P(x))
(1)(Ex)(非R(x)) P
(2)非R(a) T ES(1)
(3)(Ax)(Q(x)∨R(x)) P
(4)Q(a)∨R(a) T US(1)
(5)Q(a) T(2)(4)
(6)(Ax)(P(x)→非Q(x)) P
(7)P(a)→非Q(a) T US(6)
(8)非P(a) T(5)(7)
(9)(Ex)(非P(x)) T EG(8)
(Ax)全称量词,(Ex)存在量词,P规则,T规则,ES存在指定,US全称指定,EG存在推广
回答你的补充,成功或者失败从语义上讲是对立的,即非成功必失败,但现在是形式证明,不考虑语义,不能从语义上理解,仅从逻辑构成或形式上理解,否则前提"每一个人或者成功或者失败"是多余的,因为"非P或P"是永真的,不需作为前提.
形式证明中常用的两个规则,P规则,T规则,证明过程是由一系列公式构成，每个公式独占一行，并且每行的前面按顺序加上行号，最后一行是代表结论的公式，其它行的公式或是由前提中的公式中直接拿来(P规则)，或是由前面一行或几行公式蕴含得到的(T规则).将所用规则标记在行末，如果是T规则还要标记出由哪些行蕴含得到的，并记下行号.
P规则 在演绎过程中, 可随时直接引入前提中的公式
T规则 在演绎过程中, 随时可以引入由前面一行或几行公式蕴含得到的公式
谓词演算的推理，求证：┐(∃x)[p(x)∧Q(a)]→ (∃x)(P(x)→┐Q(a)
┐(∃x)[p(x)∧Q(a)]→ (∃x)(P(x)→┐Q(a)
*1. ┐(∃x)[p(x)∧Q(a)]---hyp
**2. (∃x)(P(x)---hyp
**3. (x)┐[p(x)∧Q(a)]---1,QN
**4. (x)[p(x)→┐Q(a)]---3,Impl
**5.P(b)---2,EI
**6.P(b))→┐Q(a)---4,UI
**7. ┐Q(a)---5,6,MP
*8. (∃x)(P(x)→┐Q(a)---2-7,CP
9.┐(∃x)[p(x)∧Q(a)]→ (∃x)(P(x)→┐Q(a)---1-8,CP