特征多项式求解技巧 特征向量怎么求 例题
技巧:尽量利用行列式的性质,使某行出现λ的一次因式的公因子.线性代数重要定理:1、每一个线性空间都有一个基.2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个.
特征多项式:n级矩阵A的特征多项式就是λE-A的行列式,即|λE-A|,这里E指n级单位矩阵特征值:令|λE-A|=0,解出λ的值即为特征值.求解的时候一般通过行列变换,让一行或一列里有只有一个不为0,再按不为0的那个展开,可以避免得到高次多项式,不容易因式分解.特征向量:将特征值λ的取值代回λE-A,求解使(λE-A)T=0的T(T是n*1的矩阵),就是求解非齐次线性方程组.方法一般是将λ代入后,对矩阵(λE-A)初等行变化,化为简单的阶梯型矩阵,n-(λE-A)的秩就是自由变量的个数,再将自由变量令为线性无关的向量代入即可.n级矩阵有n个特征向量.
特征多项式怎么求?对于方阵A,特征多项式为行列式|kE-A|,其中k为矩阵A的特征值,E为与A同阶的单位矩阵
求一个特征多项式的方法都有哪些?都会遇到哪些问题?如何处理?你是指用特征多项式求解特征值吗?就是把特征多项式写出来,之后直接解方程就行了呀.没有什么特别的,注意在什么数域上求解就好.
如何求特征多项式矩阵A的特征多项式为|λE-A|.对于你的这道题,矩阵A的特征多项式为|λE-A|= | λ+1 -1 0 | | 4 λ-3 0 |=(λ-2)[(λ+1)(λ-3)+4]=(λ-2)(λ^2-2λ+1)=λ^3-4λ^2+5λ-2 | -1 0 λ-2|
特征多项式的解法1、把|λE-A|的各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次因式)后,剩下的部分是二次多项式,肯定可以分解因式.2、把|λE-A|的某一行(或某一列.
给出一个矩阵,如何求特征多项式,要详细步骤求行列式|λI-A| 即可得到特征多项式,一般用初等行变换来做
求把特征多项式因式分解的方法?教楼主一个最后考虑的办法,把你要求的方程左边按未知数的降幂展开,考察常数项与最高次系数的比值,再在这个比值和其相反数,正、负1,这4个数里面考虑,里面符合等式的就是根,得到一个根后,提出他的一个式子,后面的做法和前面的一样,最后可以得到因式分解的式子,当然做到后面应该就很容易看出能不能继续分解了吧.详情的话就自己去百度里搜搜为什么吧,另外有时间的话你也可以去看下数学专业的《高等代数》,里面有你要了解的,他里面主要是线性代数和多项式的内容.举个例子拿4楼的来说,x^3-3x+2=0,正负1,正负2,这4个数里面,把1代进去,符合,提一(x-1),继而求余下的根
三阶矩阵怎样求特征多项式对于一个n阶矩阵A,只要算出了它的特征值λ1、λ2…λn,那么它的特征多项式就是 P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn) 比如该题三个特征值为λ1=1,λ2=4,λ3=1,其特征多项式就是 P(x)=(x-1)^2*(x-4)=x^3-6x^2+9x-4
解特征多项式有什么简便方法吗?一定要把它化为上或者下三角来做吗.三阶行列式直接展开成6项比较快,完全展开之后再因式分解,一般来讲不要指望有捷径