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设直线(2k-1)x+(k-1)y-7k+4=0证明直线经过第一象限?

设直线(2k-1)x+(k-1)y-7k+4=0证明直线经过第一象限?

直线(2k+1)x+(k+1)y=7k+4于圆(x-1)^2+(y+3)^2=25位置关系是

如楼上,我来解释一下

如果联立没有解,表示没有一个点能够同时在直线或者圆上,也就是说他们没有交点(不相交)。

如果只有一个点,那么就是相切;

如果有2个点,那么就是相交。

我觉得这题可能是根据△=b2-4ac得川触贬吠撞杜鳖森搏缉出一个关于k的二次方程,然后根据△是否=0分析判断

已知直线L:Kx-y 1 2k=0证明直线过定点

令k=1得x-y+1+2=0,即x-y=-3 令k=-1得-x-y+1-2=0,即x+y=-1 解得x=-2,y=1 ∴直线l过定点(-2,1) 2、∵kx-y+1+2k=0,∴y=kx+1+2k 若直线不经过第四象限,则 k>0 ...

已知直线l:(2k+1)x+(k+1)y=7k+4(x属于R)和园(x-1)的平方+(y-2)的平方=25求证(1)直线横过定点(3,1)

(1)(2k+1)x+(k+1)y=7k+4变形得:(2x+y-7)k+x+y-4=0

对于任何k等式恒成立,则2x+y-7=0;x+y-4=0 解二元一次方程组得x=3 y=1

即直线恒过定点(3,1)

(2)圆心(1,2)到点(3,1)的距离为√[(3-1)^2+(1-2)^]=√5<半径5

因此点(3,1)在圆内。则对任何实数,直线l与c恒相交于不同的两点。

(3)设点(1,2)到点(3,1)的线段为L,长度为√5。

要使截得的线段的最短,则需直线l与线段L垂直。所以截得的线段长度为2*√(25-5)=4√5

线段L的斜率为-1/2,直线l与线段L垂直,l的斜率为(-2k-1)/(k+1)=2,则求得k=-3/4

已知直线l:(2k+1)x+(k+1)y=7k+4和圆C:(x-1)²+(y-2)²=25,求证:对任何实数k,

直线l:(2k+1)x+(k+1)y=7k+4 (2x+y-7)k+(x+y-4)=0令2x+y-7=0 x+y-4=0 解得 x=3 y=1 即 直线l:(2k+1)x+(k+1)y=7k+4经过定点(3,1) 圆C:(x-1)²+(y-2)²=25 将 x=3 y=1代入 (x-1)²+(y-2)²=4+1=5<25 所以定点(3,1)在圆内部,所以 对任何实数k,直线l与圆恒有两个不同的交点