请问各位z=4xy-x^2-y^2的极值怎么求 在线等 急急急 z等于2减x方减y方图像

• 如何求函数z=4(x-y)-x2次方-y2次方的极值
• 微积分z=4(x-y)-x方-y方求极值
• 5X^2-4XY Y^2
• matlab 求解函数z=x^2+y^2的最小值

如何求函数z=4(x-y)-x2次方-y2次方的极值

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原式=4x-4y-x平方-y平方=-(x-2)平方-（y+2）平方+8，前面两项的值均小于等于0，所以函数的最大值为8.

微积分z=4(x-y)-x方-y方求极值

方是平方的意思吧

对x偏导数是4-2x=0

对y偏导数是-4-2y=0

x=2,y=-2时取极值

极值是8，是极大值

5X^2-4XY Y^2

5X^2-4XY-Y^2

=（5X+Y）（X-Y）

matlab 求解函数z=x^2+y^2的最小值

这是一个非线性最优问题，可以采用matlab自带GADST工具箱求解：

clear

clc

fitnessfcn=@(x)x^2+((2*x^2+x+8)/(x+3))^2; % y=(2*x^2+x+8)/(x+3)

nvars=1;

options=gaoptimset('PopulationSize',100,'EliteCount',10,'CrossoverFraction',0.75,'Generations',500,...

'StallGenLimit',500,'TolFun',1e-100,'PlotFcn',{@gaplotbestf,@gaplotbestindiv});

[x_best,fval]=ga(fitnessfcn,nvars,[],[],[],[],[],[],[],options);

figure

ezplot(fitnessfcn,[-10,10])

hold on

plot(x_best,fval,'*')