张量分析计算题请教？ 张量分析第一章答案
张量的基本运算
1． 加减法
两个或多个同阶同型张量之和（差）仍是与它们同阶同型的张量。
2． 并积
两个张量的并积是一个阶数等于原来两个张量阶数之和的新张量。
3． 缩并
使张量的一个上标和一个下标相同的运算，其结果是一个比原来张量低二阶的新张量。
4． 点积
两个张量之间并积和缩并的联合运算。例如，在极分解定理中，三个二阶张量R、U和V中一次点积R·U和V·R的结果是二阶张量F。
5． 对称化和反称化
对已给张量的n个指标进行n1不同置换并取所得的n1个新张量的算术平均值的运算称为对称化。把指标经过奇次置换的新张量取反符号后再求算术平均值的运算称为反称化。
6． 加法分解
任意二阶张量可以唯一地分解为对称部分和反称部分之和。例如，速度梯度 可以分解为 ，其中 和 分别为 的对称和反称部分，即 和 。
1． 商法则
肯定某些量的张量性的法则。
关于张量的双点积运算
首先二阶张量与三阶张量作双点积得到的是一阶张量，也就是向量。那么双点积中有并联式和串联式。你给的双点积是并联式（前前后后），那么也就是(a.c)(b.d)e,故而因为a.c和b.d进行缩并运算得到的是常数，那么就剩下e分量了，那么最后就是得到的与e方向平行的一阶张量。
如何学场论中的张量运算
张量是比较难学，我给本科生只讲张量在笛卡尔坐标下的情况，涉及到斜变基的内容不讲，我感觉学习的关键是类比，就是上标和下标，哑标和自由标的运算要分清楚，然后把梯度散度旋度的运算用张量证明下，基本就过关了，然后并矢等运算也就容易学了。
什么是张量运算？详细介绍一下！
张量：一个物理量如果必须用n阶方阵描述，且满足某几种特定的运算规则（也就是说，这方阵通过这几种运算后得到的结果是规则指出的），则这个方阵描述的物理量称为张量。
举例：矢量就是一个2阶张量，它可以用2阶方阵描述，且满足特定的运算规则（2阶情况下简化为平行四边形定则）。
介绍书籍：连续介质力学导论，冯元祯。与其说这是本力学书，不如说是本数理书。推荐阅读乃至，珍藏！