已知二阶方阵A,|A|=4,求|3A|=

• A为四阶矩阵，|A|=4，则|2A²|=
• 已知A为4阶矩阵，且｜A｜=3，求｜3/1A*-4A^-1｜
• 设A为三阶方阵,且|A|=4求|负2A|=多少
• 设A是四阶方阵,|A|=-2,则,|-3A^-1|=多少,R(A*)=多少

A为四阶矩阵，|A|=4，则|2A²|=

|a|=5，那么由公式可以得到 |a2|=|a|2=25 而这里的a是3阶矩阵，所以|-a2|=(-1)^n |a2| = -|a2| = -25

已知A为4阶矩阵，且｜A｜=3，求｜3/1A*-4A^-1｜

|A|不为0说明A可逆，则A^-1=(|A|^-1)A*=1/3A*

故｜3/1A*-4A^-1｜=|A^-1-4A^-1|=|-3A^-1|=（-3)^4|A^-1|=81*1/3=27

设A为三阶方阵,且|A|=4求|负2A|=多少

根据行列式的性质|λA|=λ^n|A| (A为n阶方阵)

∴|-2A|=（-2）³|A|=-32

设A是四阶方阵,|A|=-2,则,|-3A^-1|=多少,R(A*)=多少

四阶矩阵，|-3A^-1|=(-3)^4*1/|A|=-81/2.

A^-1存在，所以R(A*)=4满秩.