高等数学对分式求偏导 求偏导数的例题分式

偏导和导数没什么差别,对某一个求偏导,另一个看成常数就行了,求导的公式与法则都可用到偏导中.此题只要用商的求导法则就行了 v'x=-2xy/(x^2+y^2)^2 v'y=[(x^2+y^2)-y*2y]/(x^2+y^2)^2=(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2

支持一下感觉挺不错的

u=xy v=x+y f(u,v)=v²-u f对u求导然后:-1*y f对v求导然后v再对x求导得:2v*1=2x+2y 所以f对偏x求导是:-y+2x+2y=2x+y f对u求导然后u再对y求导得:-1*x f对v求导然后v再对y求导得:2v*1=2x+2y 所以f对x求偏导是:-x+2x+2y=x+2y

Z = e^(x/y), 求:Z'x 和 Z'y =?Z'x = e^(x/y)/y . . . . . . . . . . . . . . . (1) Z'y = -xe^(x/y) /y2 . . . . . . . . . . . (2) 或用对数求导法:lnZ = x/y Z'x/Z = 1/y Z'x = Z/y = e^(x/y)/y . . . . . . . . . (3) 与(1) 相同.Z'y/Z = -x/y^2 Z'y = -xZ/y^2 = -xe^(x/y)/y^2 . . . . . . . . . . (4) 与(2) 相同.

分母平方 分子求导乘分母减去分母求导乘分子

求已知函数的导数,最重要的是能够熟练地运用导数的基本公式及函数的求导法则.复合函数求导法则的运用是求导运算的重点和难点,其关键是要搞清楚复合函数的结构(分清中间变量与自变量).在求导过程中,逐次由外层向内层一层一层地求导.特别要注意每次是对哪个中间变量求导. 对于已知函数既有四则运算,又有复合运算时,要根据所给函数表达式的结构,决定先用四则运算法则,还是先用复合运算法则.

你好!求偏导的时候,我们都是1)首先确定哪个时函数,哪些是自变量2)当我们对一个变量求偏导时,我们此时将其他的变量看成是常数,对这一个未知数来像求一元函数导数一样求导数,就可以了

公式法 x=0, y=0 代入时答案也是 0 !

举个例子吧,不懂HI我.X^2*Y^2对X求二阶偏导.把Y看成是常量,然后求一介偏导,得到2*Y^2*X 把Y看成是常量,然后求二介偏导,得到2*Y^2

∂z/ ∂y=y(1+xy)^(y-1)·x+(1+xy)^y ·ln|1+xy| 注:①对y求偏导,始终把x看做常数.②因为底数和指数上都含y,故先把底数中的y看做常数,对y求导(相当于a^x的求导);再把指数上的y看做常数,对y求导(相当于x^a求导)