园内接正多边形边长公式 圆内接正多边形公式

圆内任意正多边形计算公式: 圆内任意正多边形内角和=(n-2)*180° 圆内任意正多边形内角=(n-2)*180°/n=180°-360°/n

对圆内接正n多边形:sin(π/n)=a(n)/(2R)=a(n)/D a(n)=D*sin(π/n) 或 公式:S=DK,S=内接正多边形边长,D=圆的直径,K=圆周等分系数,

设正n边形的外接圆圆心o,o也是正n边形的中心,圆心与正n边形顶点a的连线oa(也就是圆半径)是正n边形那个顶角的角平分线,而正n边形顶角度数为180-360/n,假设正n边形的边长为l,与a相邻的另一个顶点为b, 则等腰三角形oab的两个底角θ= 90-180/n 半径oa=l/2÷cosθ 面积=πoa^2=π(l^2/4cosθ^2)=π(l^2/4cos(90-180/n)^2)

圆的内接正多边形周长公式是L=2nrsin(π/n)

步骤如下:1.连接内接正多边形边的交点与圆心,把内接正多边形分割成与边数相等的三角形;2.求出每个三角形的顶角=360/三角形的个数,再求出顶角的一半;3.用三角函数求出三角形的高和底边长;4.求出每个三角形的面积=0.5*高*底边长;5.求出圆内接正多边形的面积公式=三角形的面积*三角形的个数.如需举例请告知.

你好!给你提供一点思路吧,公式比较容易推倒 首先是以圆心为顶点,半径为腰把它分割为n个等腰三角形 这样顶角就是360°/n 用三角形面积公式0.5*r*r*sin(360°/n)得出一个小三角形的面积 则该图形面积为0.5nr²sin(360°/n) 底边长=2r*sin(180°/n),周长2nrsin(180°/n) 如果对你有帮助,望采纳.

假设是内接N边形,一般先作辅助线,连接圆心和内接N边形的相邻的两个顶点,这样可以知道夹角为180/N度,再根据已知的半径可以求的第三边X,则周长为N乘以X.面积既是小三角形的面积乘以N.

按图作出过正n边形相邻两顶点的半径和两顶点之间弦的垂线,半径r 圆心角α=2π/n,其一半α/2=π/n 因此弦一半=sin(α/2)r=sin(π/n)r 正多边形边长=2sin(π/n)r(π代表180°)

设圆的半径为R 正n边形的面积为S 则S=nR^2 sin(2π/n)/2

圆内任意正多边形内角和=(n-2)*180° 圆内任意正多边形内角=(n-2)*180°/n=180°-360°/n 外角和=360 外角=360/N 内角和=180N-360 内角=180-360/N 中心角=360/N N为边数