离散数学求p↔(q∨r)主析取范式和主合取范式？
- 离散数学(P↔Q)∪(P∩R)的主析取范式和主合取范式
- 离散数学:求（p↔q）→r的主合取范式，求学霸解答！
- 离散数学求公式(┐P∨Q)∧(P→R)的主析取范式和主合取范式 求步骤 急急急急
- 如何求(p→(p∧q))∨r的主析取范式和主合取范式
离散数学(P↔Q)∪(P∩R)的主析取范式和主合取范式
用真值表法求(P↔Q)∪(P∩R）的主范式 P Q R (P↔Q)∪(P∩R) 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 所以原式的主析取范式为：（P∩Q∩R）∪（P∩Q∩~R）∪（P∩~Q∩R ） 主合取范式为：(~P∪Q∪R)∩(P∪~Q∪~R)∩(P∪~Q∪R)∩(P∪Q∪~R)∩(P∪Q∪R)
离散数学:求（p↔q）→r的主合取范式，求学霸解答！
(p↔q)→r
⇔ ¬(p↔q)∨r 变成 合取析取
⇔ ¬((p→q)∧(q→p))∨r 变成 合取析取
⇔ ¬((¬p∨q)∧(¬q∨p))∨r 变成 合取析取
⇔ (¬(¬p∨q)∨¬(p∨¬q))∨r 德摩根定律
⇔ ((p∧¬q)∨(¬p∧q))∨r 德摩根定律
⇔ (p∧¬q)∨(¬p∧q)∨r 结合律
⇔(p∨(¬p∧q)∨r)∧(¬q∨(¬p∧q)∨r) 分配率 拆开第1个括号
⇔ (p∨q∨r)∧(¬q∨(¬p∧q)∨r) 合取析取 吸收率
⇔ (p∨q∨r)∧(¬q∨¬p∨r) 合取析取 吸收率
得到主合取范式
扩展资料：
(P↔Q)∨(P∧R)
⇔((P→Q)∧(Q→P))∨(P∧R) 变成 合取析取
⇔((¬P∨Q)∧(¬Q∨P))∨(P∧R) 变成 合取析取
⇔((¬P∨Q)∧(P∨¬Q))∨(P∧R) 交换律 排序
⇔((¬P∧(P∨¬Q))∨(Q∧(P∨¬Q)))∨(P∧R) 分配律
⇔(¬P∧(P∨¬Q))∨(Q∧(P∨¬Q))∨(P∧R) 结合律
⇔(¬P∧¬Q)∨(Q∧(P∨¬Q))∨(P∧R) 合取析取 吸收率
⇔(¬P∧¬Q)∨(Q∧P)∨(P∧R) 合取析取 吸收率
⇔(¬P∧¬Q)∨(P∧Q)∨(P∧R) 交换律 排序
⇔(¬P∧¬Q∧(¬R∨R))∨(P∧Q∧(¬R∨R))∨(P∧(¬Q∨Q)∧R) 补项
⇔((¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R))∨(P∧Q∧(¬R∨R))∨(P∧(¬Q∨Q)∧R) 分配律2
⇔(¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧(¬R∨R))∨(P∧(¬Q∨Q)∧R) 结合律
⇔(¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)∨((P∧Q∧¬R)∨(P∧Q∧R))∨(P∧(¬Q∨Q)∧R) 分配律2
⇔(¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧¬R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧(¬Q∨Q)∧R) 结合律
⇔(¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧¬R)∨(P∧Q∧R)∨((P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧R)) 分配律2
⇔(¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧¬R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧R) 结合律
⇔(¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧¬R)∨(P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧R) 等幂律
离散数学求公式(┐P∨Q)∧(P→R)的主析取范式和主合取范式 求步骤 急急急急
步骤如下：
1. (¬P∨Q)∧(P→R)
2. ⇔(¬P∨Q)∧(¬P∨R) 变成 合取析取
3. ⇔(¬P∨Q∨(¬R∧R))∧(¬P∨(¬Q∧Q)∨R) 补项
4. ⇔((¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R))∧(¬P∨(¬Q∧Q)∨R) 分配律2
5. ⇔(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧(¬P∨(¬Q∧Q)∨R) 结合律
6. ⇔(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧((¬P∨¬Q∨R)∧(¬P∨Q∨R)) 分配律2
7. ⇔(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧(¬P∨¬Q∨R)∧(¬P∨Q∨R) 结合律
8. ⇔(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨¬Q∨R)∧(¬P∨Q∨R) 等幂律
9. 得到主合取范式
再检查遗漏的极大项
1. ⇔M₄∧M₅∧M₆⇔∏(4,5,6)
2. ⇔¬∏(0,1,2,3,7)⇔∑(0,1,2,3,7)⇔m₀∨m₁∨m₂∨m₃∨m₇
3. ⇔¬(P∨Q∨R)∨¬(P∨Q∨¬R)∨¬(P∨¬Q∨R)∨¬(P∨¬Q∨¬R)∨¬(¬P∨¬Q∨¬R) 德摩根定律
4. ⇔(¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)∨(¬P∧Q∧¬R)∨(¬P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R) 德摩根定律
5. 得到主析取范式
如何求(p→(p∧q))∨r的主析取范式和主合取范式
P→Q等价于：(┐P)∨Q
P∨(Q∧R)→(P∧Q∧R )等价于：(┐P∨(Q∧R))∨(P∧Q∧R )
后面无非就是一些化简方法：比如(Q∧R)=[(┐P)∧(Q∧R)]∨[P∧(Q∧R)]
之类┐P=[(┐P)∧(Q∧R)]∨[(┐P)∧(┐Q∧R)]∨[(┐P)∧(Q∧┐R)]∨[(┐P)∧(┐Q∧┐R)]