交错级数收敛的必要条件o 无穷级数收敛的必要条件

为什么你问的问题总那么古怪呢1,那是定理,满足莱布尼茨定理了,你说能不能推出交错级数收敛,你说是不是充分条件?定义定理一般都是充分条件,如果不是的话,那定义定理就是错的2,a是中国人推出a是人 b是外国人推出b是人现在数学就复习这些吗?

交错级数判定收敛的条件是 Leibniz 条件.

级数收敛的必要条件是通项an趋于0.一般验证一个级数是否收敛,首先看通项an是否趋于0,若不满足这条则可以判断该级数发散.如果这条满足,并不能保证级数收敛.

是充分条件,不是充要条件.简单的说,满足莱布尼兹判别法的交错级数,必然收敛,所以是充分条件.但是不满足莱布尼兹判别法的交错级数,不一定就不收敛.所以不是必要条件.扩展资料 根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系.无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理.判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征. 韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进,它最早系统地引入代数符号,推进了方程论的发展,用字母代替未知数,指出了根与系数之间的关系.韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础,对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间.

只是充分条件,不是必要条件.也就是说满足莱布尼兹定理的交错级数必然收敛.但是不满足莱布尼兹定理的交错级数,不一定就不收敛.

有啥.原级数收敛,而逐项取绝对值后的新级数发散就是条件收敛.比如:(-1)^(n-1)*(1/n)这个级数是个交错项级数,同时也是收敛的,但其逐项取绝对值后的新级数是1/n,即调和级数,是发散的.所以,原交错级数是条件收敛.

收敛;un=sin1/n ->0 令f(x)=sin1/x f'(x)=cos1/x · (-1/x²)所以 un是递减数列 从而 由莱布尼兹判别法,得 级数收敛.又级数∑sin1/n lim(n->∞)(sin1/n)/(1/n)=1 而∑1/n分数 即∑sin1/n 发散 所以 级数是条件收敛.

△正确 如p 级数Un收敛,那么q limUn=0 q limUn=0就是p 级数Un收敛的必要条件 p 级数Un收敛的必要条件就是q limUn=0 一点都不错

(莱布尼兹判别法)若交错级数σ(-1)n-1u(nun>0)满足下述n=1两个条件:(i)limn→∞un=0;(ii)数列{un}单调递减则该交错级数收敛.

绝对收敛的交错级数一定是条件收敛的(要不为啥叫绝对呢),条件收敛不一定绝对收敛,而发散(不收敛)的交错级数既不条件收敛也不绝对收敛.用莱布尼兹判别法判断收敛的都是条件收敛,至于其是否绝对收敛,要重新判断加绝对值后的级数是否收敛.例如级数∑(-1)^n*(1/n),按莱布尼兹判别法知这个级数收敛,即条件收敛,加绝对值后级数变为∑1/n,这是调和级数是发散的,因此原级数不绝对收敛.