n阶连续函数判断极值点 高阶导数判断极值

·判断函数的极值点主要有两个定理 第一 函数在某个领域u(x0,δ)内连续,在去心领域U(x0,δ)内可导. 接下来就是判断函数在x0左右两边的增减性 左增【f'(x)>0 x∈(x0-δ,x0).

判断极值点 关键是判断极值点两边的单调性即可 !该题中 x>0 时 显然 单调递增 x可以模拟出函数图象 不难看出 在x=0 的附近 都是递增的 故 x=0不是极值点 x=-1是一个极值 点 且为极小值点 !其实极值点 一般都可能在导数为0的点 判断是否为极值 对于连续的可导函数 很简单 先求一阶导数 使其等于0 得到驻点 然后 求解二阶导数 代入驻点 判断 二阶导数的符号,如果大于0则为极小值 如果小于0 则为极大值! 一般而言 极值点都在驻点或者间断点 等取得,具体据题而言!

1.根据一阶导数的正负性,首先求出一阶导数为零(所谓的驻点)的点,再看该点处导数的符号是否变化 如果没有变号,那么就不是极值点 如果是负号变成正号 是极小值.

1.根据一阶导数的正负性,首先求出一阶导数为零(所谓的驻点)的点,再看该点处导数的符号是否变化 如果没有变号,那么就不是极值点 如果是负号变成正号 是极小值.

1看图像2考虑实际3确定自变量的极值

首先可微函数的极值点一定是驻点.但驻点不一定是极值点.一般步骤为:1、确定函数的定义域2、确定函数的驻点和导数不存在的点(导数不存在的点也有可能是极值点)3、根据极值的充分条确定极值点 补充:充分条件 设函数f(x)在点x0出连续且在x0附近可导,当x由小变大经过x0时1、df(x)dx的符号不变,则x0不是极值点2、df(x)dx的符号由正变负,则x0是极大点3、df(x)dx的符号由负变正,则x0是极小点

极值点不一定要连续,有时在间断点也存在极值点,因此求极值点,除了在连续点根据f'(x)=0求外,还要求间断点.

所以x=0是一个极小值点:不可导的点也可能是极值点.(2)不可导函数,右边递增.例如:极值点是导数为零的点,但该点并不是极值点.因为函数在该点左右单调性相同.例如,即导数同号:(1)可导函数,但左边递减,函数y=x^3在x=0时的导数为零,连续函数在某点(不包含区间端点)左右的单调性相反时.分类来说的话,函数y=|x|在原点不可导,该点即为极值点,但导数为零的点不一定是极值点总的来说

看导函数正负,有符号变化一般就是之间有极值

这里最有可能的答案是C. “函数f(x)有二阶连续导数”这句话理解的时候会有两种含义:f的导数连续,1.阶数最高是二阶;2.阶数比2大. 按1理解:函数f(x)有二阶连续导数.