高中数学不等式不等号的方向不应该再同时乘或除以一个负数的时候才会改变吗？他这里为什么会改变呀？

• 不等式两边同时除以或者乘以一个数，不等号不改变，对不
• 为什么在不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向要变，如何证明
• 不等式两边同时乘或除一个负数，不等号方向改变吗
• 不等式的基本性质3：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变？ 为什么？如何推导？

不等式两边同时除以或者乘以一个数，不等号不改变，对不

你好，

是不对的

不等式两边同时除以或者乘以一个正数，不等号不改变

例如两边同乘以0，两边就都是0了，如果同乘以一个负数，则不等号要变号

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为什么在不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向要变，如何证明

证明过程如下：

假设a，b都大于零，且a大于b，由此可得a-b＞0，也就是a＞b。

-1×（a-b）=b-a，根据a＞b，可得b-a＜0，由此可得：b＜a。b＜a也就是-a＜-b。

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）

②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)

⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。

扩展资料

①不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。

②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）<G（x）与不等式F（x）+H（x）<G（x）+H（x）同解。

③如果不等式F（x）<G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F(x)<G（x）与不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）<0，那么不等式F（x）<G（x）与不等式H (x)F（x）>H（x）G（x）同解。

④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。

不等式两边同时乘或除一个负数，不等号方向改变吗

定义：正>负

乘以或除以负，方向即变，原本大的当然就变小的了。

不等式的基本性质3：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变？ 为什么？如何推导？

因为跟负数有关。。。比如数字5吧，，+5表示是正五，那改成-5，那直接就反过来了。。而乘或除，是可以影响等式的正负的。。比如说+5*-1=-5。。。就是这个意思。。。推导么，把不等式的两边的数或式，尽量都转移到另一边，这样便于计算。。恩，具体也就这样了，你比看例题，然后多多练习，熟练后就没事了，数学这东西，除了公式是死记的，其它的全都是需要你熟练才能掌握的。。当把一个题型完全掌握后，你会发现一些死的公式你也可以用一些自己掌握的技巧给推导出来的。