这题应该如何讨论（高中导数题）？ 高中导数题经典题型

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和导数有关的题目一般是求极值或是最值.步骤都差不多,先求原函数的导函数,然后令导函数的值等于0.然后在求得的值区间进行讨论,找出原函数在各区间的单调性,从而求出极值.在求最值的时候要注意未知数x的取值.

已知f(x)=xlnx,若对所有x≥1都有f(x) ≥ax-1,求a的范围 函数f(x)=ax^3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,则a的取值为____.

中间值要看函数的类型和a的位置,例如f(x)是二次函数,a在x平方项上和a在x项上时中间值就不相同,不同的含a的函数有不同的中间值,你可以去问一下你们数学老师..

第二十二题?那个啊?讨论参数,具体问题具体分析,如果函数中出现对数,注意真数大于零,出现二次函数,讨论a为零或者不为零,被开方数大于等于零等等.常用方.

导数首先是研究函数的有关性质的一个工具,其一就是研究切线问题,其二就是研究函数的单调区间问题,再在单调性已知的情况下研究极值与最值问题.而我们所谓的分类讨论是在求导之后(注意一般还得需要先写出函数的定.

选 B M={2} 由题 a可取的充要条件是:g(x)在(1,3)上存在零点 x²-ae^x=0 即 a=x²e^(-x) 设h(x)=x²e^(-x) h'(x)=(2x-x²)e^(-x)=-x(x-2)e^(-x),x∈R x∈(1,2),h'(x)>0,h(x)在其上单增,且在(1,2]上值域(1/e,4/e²] x∈(2,3),h'(x)<0,h(x)在其上单减,且在[2,3)上值域(9/e³,4/e²]<br>又(1/e)/(9/e³)=e²/9<1, 即1/e<9/e³<br>得 a=x²e^(-x)在(1,3)上存在零点的充要条件是:1/e<a≤4/e²<br>所以 a的取值范围是(1/e,4/e²]

其实高中数学导数压轴题只有那么几类,你要知道每类的解决方案,最重要的就是 1. 参数问题 2. 构造函数(最后一问,一般必用)

解:(1)f'(x)=x2 ax 2b c. ∵x∈(0,1),f'(x)>0,;x∈(1,2)f'(x)<0 导数f'(x)是抛物线,要满足以上条件则 f'(1)=0,f'(2)≤0.且对称轴-a/2>1 所以,a 2b c 1=0;2a 2b c 4≤0;a<-2 (b-2)/(a-1)就不难解除了. (2)①f'(x)=3x2 2ax-1 由条件知:x∈(0,1)时f'(x)<0 转换为:f'(x)=3x2 2ax-1,若x∈(0,1)时f'(x)<0,则a的取值范围. 显然抛物线开口向上. 若对称轴-a/3≤0时,只需f'(1)≤0,算得:不存在 若对称轴0<-a/3≤1时,只需f'(1)≤0且f'(0)≤0算的:-3≤a≤-1.

lim x趋近于无限大 x分之sinx =0才对,这是因为sinx最大才是1,而分母x无穷大,一个无穷大分之1当然是0了.当sinx取其他数是也一样,一个无穷大分之一个有限的数,无论这个数是多少,结果都是0. lim x 趋近于0 x分之sinx=1,这是因为x非常非常小的时候,x无穷小,sinx也是无穷小,但是无穷小是有等级的,在极限中,x与sinx是同一级的,相当于x/x=1

g(x)=xlnx+px^2-p g'(x)=lnx+1+2px 因为x≥1时 都有g(x)≤0成立 因此g'(x)≤0 所以lnx+1+2px≤0 又x≥1, 得2p≤-(1+lnx)/x 令F(x)=-(1+lnx)/x F'(x)=-lnx/x^2&lt;0(x≥1) F(x)在〔1,正无穷)为单调递减 F(x)≤F(1)=-1 所以2p≤-1 p≤-1/2

这篇文章到这里就已经结束了，希望对你们有所帮助。