一个周期一个对称轴吗(周期函数对称轴问题)

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一个周期一个对称轴吗

如果一个偶函数有对称轴,那么它【不一定】是周期函数 例如:y=x^2

f(x+2)+f(x)=0 f(2+x)=f[1+(1+x)]=-f(x)=-f[1-(1-x)] f(x+1)为奇函数 -f[1-(1-x)]=f[1+(1-x)]=f(2-x) 所以f(2+x)= f(2-x) f(x)的对称轴是X=2

已知一个函数它的图像的对称轴是x=m,且图像的对称中心为点(a,b),证明它是一个周期函数 【证明】函数对称轴是x=m,对称中心为点(a,b) 有 f(x)=f(2m-x) ,f(x)+f(2a.

周期函数对称轴问题

f(x+2)+f(x)=0 f(2+x)=f[1+(1+x)]=-f(x)=-f[1-(1-x)] f(x+1)为奇函数 -f[1-(1-x)]=f[1+(1-x)]=f(2-x) 所以f(2+x)= f(2-x) f(x)的对称轴是X=2

由f(x+2)=f(x)得出周期为二;然后由x属于零到一上可知f(x)=x;画出其图像.再有其是偶函数,画出负一到零上的图像,周期为二,整个数轴上的图像全就有了.

根据第一个公式,因为这里x可取任何实数,因此当x=t-a时,等式变成f(t)=f(2a-t),t也. y=sinx中的a是(2k+1)π/2(k是正整数.)也就是表示以(2k+1)π/2为对称轴的函数.

周期函数对称轴怎么求

y=Asin(wx+P) 利用周期求出w 将对换轴坐标代入上式后令其=A和(-A) 算出p

f(x+2)+f(x)=0 f(2+x)=f[1+(1+x)]=-f(x)=-f[1-(1-x)] f(x+1)为奇函数 -f[1-(1-x)]=f[1+(1-x)]=f(2-x) 所以f(2+x)= f(2-x) f(x)的对称轴是X=2

1. 如果函数满足 f(x+a) = f(b-x), 则函数图像关于 x = (a+b)/2 对称 首先注意到对任意 x, (x+a)+(b-x) 恒等于 a+b, 故点 (x+a,f(x+a)) 与点 (b-x,f(b-x)) 关于 x = (a+b)/.

周期函数对称中心公式

f(x+2)+f(x)=0 f(2+x)=f[1+(1+x)]=-f(x)=-f[1-(1-x)] f(x+1)为奇函数 -f[1-(1-x)]=f[1+(1-x)]=f(2-x) 所以f(2+x)= f(2-x) f(x)的对称轴是X=2

系统怎么一直给我提醒,让我回答呀,晕死. 主要是这个问题太大了,回答起来不能简单说清楚. 函数周期性证明:f(x)=f(x+a)对于定义域R成立,就是周期函数,a就是周期.图像上表现就是重复性出现一个区域图像. 中心对称,一般研究关于原点中心对称的.关于原点中心对称,证明f(-x)=-f(x)在定义域成立.这样的函数就是平常说的奇函数.

周期的算法比较容易 通过赋值法 来进行的 或者说换元也行他的主要核心 就是通过换元,使得等式一边变成另外一边,然后原式与新式联立,等量代换 得到新的方程.如果一次不可以得到f(x+t)=f(x) ,就继续代换,知道找出为止譬如说:f(x-a)=-f(x+a)令x=x+2af(x+a)=-f(x+3a) 注意 出现了 与原式右边相同的的结构了f(x+a) 然后等量代换f(x-a)=f(x+3a)之后就简单了 令x=x+a 目的是为了出现f(x)f(x)=f(x+4) T=4打完收工! 你也可以试试 以下几个周期的证明.

对称中心对称轴推周期

f(x+2)+f(x)=0 f(2+x)=f[1+(1+x)]=-f(x)=-f[1-(1-x)] f(x+1)为奇函数 -f[1-(1-x)]=f[1+(1-x)]=f(2-x) 所以f(2+x)= f(2-x) f(x)的对称轴是X=2

周期是π,对称轴y=-k/2π+π/6(k是整数) ,对称中心(-k/2π-π/12,0)

一、对称轴基本表达:f(x)=f(-x)为原点对称的偶函数.变化式有: (1)f(a+x)=f(a-x) (2)f(x)=f(a-x) (3)f(-x)=f(b+x) (4)f(a+x)=f(b-x) 二、对称中心基本表达式:f(x)+f(-x)=0为原点中心对称的奇函数. 三、周期函数基本表达式:f(x)=f(x+t)变化式有:f(x+a)=f(x+b). 扩展资料: 周期函数的性质共分以下几个类型: (1)若T(≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期. (2)若T(≠0)是f(x)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(x)的周期. (3)若T1与T2都是f(x)的.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对大家有所帮助。