二重积分的对称性 二重积分的计算方法
现时兄弟们对于二重积分的对称性原因竟然是这样，兄弟们都想要剖析一下二重积分的对称性，那么彤彤也在网络上收集了一些对于二重积分的计算方法的一些信息来分享给兄弟们，全文内容曝光，希望能给兄弟们一些参考。
二重积分对称性问题积分区域:x²+y²显然此这是一个圆形区域,圆心为原点,且此区域关于x和y轴都是对称的 被积函数为:[x+y+√(a²-x²-y²)] * a/√(a²-x²-y²)=a(x+y)/√(a²-x²-y²) .
## 轮换对称性 此处指的是轮换对称性:依次轮换积分区域表达式中x,y的位置,并不改变积分区域的表达式
二重积分对称性问题深度理解原先是从y_2到0对y_2积分,变换之后是从-y_2到0对-y_2=y_1积分,但是-y_2=y_1.这样计算出来是对的.你的等式的符号没有问题,最后一步-y_1的负号与积分上下限变.
关于二重积分对称性的问题二重积分的对称性主要是看被积函数与积分区域两个因素,若有对称性,则积分区域必定关于原点对称,如[-t,t].具体的对称性如下:1、当被积函数在积分区域内是奇函数,则积分关于原点对称,积分为0;2、当.
三重积分和二重积分的对称性问题是的,如当xyz具有对称性时,若三重积分被积函数为2y²+z²,可利用对称性将被积函数改写为x²+y²+z²,如此可在球面坐标下极大简化运算.
关于二重积分的对称性问题我个人认为: (1)按原点对称的说法也是对的,但是一三象限的积分值相同且为正值,二四象限的积分值也相同且为负值,而二四象限的积分值正好是一三象限积分值的相反数,所以总积分为0 但是(2)却不为0,是2倍的一象限积分值,为什么呢? 因为这时的点集(x,y)只能取在一三象限. 这类题目一般先判断范围的对称性,再判断被积函数的对称性 我也几年没做高数,有说错的地方请大家指正.
重积分中大家是怎么理解对称性的?迷茫中···不要从微元法理解,分区间(区域)讨论.
二重积分对称性问题,最近复习到二重积分对称性问题,我能.xy关于x,y都是奇函数. cosxsiny只是关于y的奇函数,且是关于x的偶函数 积分区域有四个部分; D1,D2关于y轴对称,所以被积函数关于x为奇函数的积分值为0,关于x为偶函数的积分值为 2倍 在D1上的积分. D3,D4关于x轴对称,所以被积函数关于y为奇函数的积分值为0,关于y为偶函数的积分值为 2倍在D3上的积分 因为两项都是关于y的奇函数,所以在D3D4上的积分都为0. 同时xy是关于x的奇函数,所以在D1D2上的积分为0
二重积分对称性的几何意义对称,就是两边的图面面积(体积)是一摸一样的,所以可以直接算一边然后乘以2倍
二重积分对称性定理 怎么从根本上去理解如果积分区域关于x轴对称,被积函数是关于y的奇函数 ,等于0 被积函数关于y的偶函数,等于2倍. 如果积分区域关于y轴对称,被积函数是关于x的奇函数 ,等于0 被积函数关于x的偶函数,等于2倍. 如果积分区域关于x,y轴对称,被积函数是关于想x,y的奇函数 ,等于0 被积函数关于x,y的偶函数,等于2倍. 你就这样记 应该很好记,我就是这样记得.
这篇文章到这里就已经结束了，希望对兄弟们有所帮助。